第一课时　等比数列的概念及通项公式

　　(1)等比数列的定义是什么？它和等差数列有什么不同？

　　(2)等比数列的通项公式怎样表述？

　　(3)怎样证明一个数列是等比数列？　

　　1．等比数列

　　一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．通常用字母q表示．

　　[点睛]　 (1)"从第二项起"，也就是说等比数列中至少含有三项；

　　(2)"每一项与它的前一项的比"不可理解为"每相邻两项的比"；

　　(3)"同一常数q"，q是等比数列的公比，即q＝或q＝. 特别注意，q不可以为零，当q＝1时，等比数列为常数列，非零的常数列是特殊的等比数列．

　　2．等比数列的通项公式

　　首项是a1，公比是q的等比数列{an}的通项公式为an＝a1qn－1.

　　[点睛]　(1)在已知首项a1和公比q的前提下，利用通项公式an＝a1qn－1可求出等比数列中的任一项；

(2)等比数列{an}的通项公式an＝a1qn－1，可改写为an＝·qn. 当q＞0且q≠1时，这是指数型函数．