2017-2018学年人教B版选修4-5 3.2 用数学归纳法证明不等式学案-302edu教育资源网

　　二用数学归纳法证明不等式

　　　　　　　　　　　　　　　对应学生用书P42

　　1．利用数学归纳法证明不等式

　　在不等关系的证明中，方法多种多样，其中数学归纳法是常用的方法之一．在运用数学归纳法证明不等式时，由n＝k成立，推导n＝k＋1成立时，常常要与其他方法，如比较法、分析法、综合法、放缩法等结合进行．

　　2．归纳-猜想-证明的思想方法

　　数学归纳法作为一种重要的证明方法，常常体现在"归纳-猜想-证明"这一基本思想方法中．一方面可用数学归纳法证明已有的与自然数有关的结论；更重要的是，要用不完全归纳法去发现某些结论、规律并用数学归纳法证明其正确性，形成"观察-归纳-猜想-证明"的思想方法．

　　　　　　　　　　　　　　　对应学生用书P42

利用数学归纳法证明不等式　　

　　[例1]　证明：2n＋2>n2，n∈N＋.

　　[思路点拨]　

　　―→―→

　　[证明]　(1)当n＝1时，左边＝21＋2＝4；右边＝1，

左边>右边；

获取资源