1.(2019河北衡水中学模拟)(1)(多选)在用"油膜法测量油酸分子大小"的实验中,先往边长为30 cm~40 cm的浅盘里倒入2 cm 深的水,将痱子粉均匀撒在水面上,用注射器在水面上滴1滴稀释的溶液,油酸薄膜形状稳定如图甲所示。将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状,随后把玻璃板放在坐标纸上,坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm,如图乙所示,下列说法正确的是(　　)。

　A.用油膜法可以精确测量分子的大小

B.单分子油膜的厚度可以认为等于油酸分子的直径

C.该油酸膜的面积约为6×10-3 m2

D.若水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测得油酸分子直径偏大

E.若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为4×10-6 mL,则油酸分子的直径约为5×10-10 m

(2)如图丙所示,一截面积为S的汽缸竖直倒放,汽缸内有一质量为m的活塞,将一定质量的理想气体封闭在汽缸内,气柱的长度为L,活塞与汽缸壁无摩擦,气体处于平衡状态,现保持温度不变,把汽缸倾斜,使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ=37°,重新达到平衡后,如图丁所示,设大气压强为p0,汽缸导热良好,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。

①求此时气柱的长度。

②分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程,理想气体是吸热还是放热。

　　【解析】(1)用油膜法只能粗略测量分子的大小,A项错误;油膜为单分子紧密排列的,因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径,B项正确;坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm,实验中数油膜轮廓内的正方形格数时,不足半格的舍去,超过半格的算一格,总共80格,则油酸膜的面积约为S=80×0.01×0.01 m2=8.0×10-3 m2,C项错误;若水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,那么油酸膜偏小,则测得油酸分子直径d=V/S偏大,D项正确;若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0=4×10-6 mL,则油酸分子的直径约为d=V_0/S=5×10-10 m,E项正确。

　　(2)①以活塞为研究对象,汽缸竖直倒放时,根据平衡条件有p0S=mg+p1S,得p1=p0-mg/S

　　汽缸倾斜后,根据平衡条件有p0S=mgcos 37°+p2S,得p2=p0-4mg/5S

　　根据玻意耳定律有p1LS=p2xS

解得气柱长度x=(5p_0 S"-" 5mg)/(5p_0 S"-" 4mg)L。