1.1.2 基本不等式

　　预习目标

　　1.了解两个正数的算术平均与几何平均．

　　2．理解定理1和定理2.

　　3．掌握利用基本不等式求一些函数的最值及解决实际的应用问题.

一、预习要点

　　教材整理1　两个定理及算数平均与几何平均

　　阅读教材P5～P6"例3"以上部分，完成下列问题．

　　1．两个定理

定理 内容 等号成立的条件 定理1 a2＋b2≥ (a，b∈R) 当且仅当 时，等号成立 定理2 ≥ (a，b＞0) 当且仅当 时，等号成立 　　

　　教材整理2　利用基本不等式求最值

　　阅读教材P6～P8，完成下列问题．

　　已知x，y为正数，x＋y＝S，xy＝P，则

　　(1)如果P是 ，那么当且仅当 时，S取得最小值 ；

　　(2)如果S是 ，那么当且仅当x＝y时，P取得最大值 .

　　二、预习检测

　　1．设x、y为正实数，且xy－(x＋y)＝1，则(　　)

　　A．x＋y≥2(＋1)　　　　　B．x＋y≤2(＋1)

　　C．x＋y≤(＋1)2 D．x＋y≥(＋1)2

2．已知x≥，则f(x)＝有(　　)