[学习目标]　1.通过生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词的意义.2.掌握全称命题和特称命题的定义.3.能判定全称命题和特称命题的真假.4.能正确的对含有一个量词的命题进行否定.

知识点一　全称量词和全称命题

(1)全称量词："所有""每一个""任何""任意一条""一切"都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词，"所有""每一个""任何""任意一条".

(2)全称命题：含有全称量词的命题叫作全称命题.

知识点二　存在量词和特称命题

(1)"有些""至少有一个""有一个""存在"都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词.

(2)特称命题：含有存在量词的命题叫作特称命题.

知识点三　全称命题与特称命题的否定

全称命题的否定是特称命题.

特称命题的否定是全称命题.

思考　(1)用自然语言描述的全称命题的否定形式惟一吗？

(2)对省略量词的命题怎样否定？

答案　(1)不惟一，如"所有的菱形都是平行四边形"，它的否定是"并不是所有的菱形都是平行四边形"，也可以是"有些菱形不是平行四边形".

(2)对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称命题或特称命题.一般地，省略了量词的命题是全称命题，可加上"所有的"或"对任意"，它的否定是特称命题.反之，亦然.

题型一　全称量词与特称命题的真假判断

例1　判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.

(1)存在x∈R，使x2＋2x＋2＝0；

(2)所有的三角形中，两边之和大于第三边；