章末复习
学习目标 1.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及其应用,会用定义求标准方程.2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其求法.3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质,会利用几何性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法.
1.椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质
椭圆
双曲线
抛物线
定义
平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的点的轨迹
平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的点的轨迹
平面内到一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离相等的点的轨迹
标准方程
+=1或+=1(a>b>0)
-=1或-=1(a>0,b>0)
y2=2px或y2=-2px或x2=2py或x2=-2py(p>0)
关系式
a2-b2=c2
a2+b2=c2
图形
封闭图形
无限延展,但有渐近线y=±x或y=±x
无限延展,没有渐近线
变量范围
|x|≤a,|y|≤b或|y|≤a,|x|≤b
|x|≥a或|y|≥a
x≥0或x≤0或y≥0或y≤0
对称性
对称中心为原点
无对称中心
两条对称轴
一条对称轴
顶点
四个
两个
一个
离心率
e=,且0