1.3.1 单调性与最大（小）值（1）

教学目的：使学生掌握增函数、减函数、单调区间的概念，会根据图象说出函数的单 　　调区间，并指出在单调区间内函数的增减性。会证明函数的单调性。 教学重点： 根据函数图象说出函数的单调区间，并指出增减性。 教学难点： 函数单调性的证明。 教学过程： 一、新课引入 　　函数是描述事物运动变化规律的数学模型，观察P32图1.3－1的三个图，说说它 们分别反映了相应函数的哪些变化规律。（注意由左到右看，函数怎样变化？） 　　二、新课 1、增减函数概念的引入 　　观察函数f（x）＝x，f（x）＝x2的图象 从左至右看函数图象的变化规律是什么？ f（x）＝x的图象是上升的，f（x）＝x2的图象在y轴左侧是下降的，f（x）＝x2的图 象在y轴右侧是上升的， 　　f（x）＝x在（－∞，＋∞）上，f（x）随着x的增大而增大 　　 f（x）＝x2在（－∞，0］上，f（x）随着x的增大而减小 　　f（x）＝x2在（0，＋∞）上，f（x）随着x的增大而增大 f（x）＝x2在（0，＋∞）上，当x1＜x2时，有f(x1)＜(x2),这时说函数f（x）＝x2 在区间（0，＋∞）上是增函数。f（x）＝x2在（－∞，0］上，当x1＜x2时， 有f(x1)＞(x2)，f（x）在（－∞，0］上是减函数。