二　圆锥曲线与方程

　　　[学生用书P78]

　　1．椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质

椭圆 双曲线 抛物线 定义 平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹 标准

方程 ＋＝1或＋＝1(a>b>0) －＝1或－＝1(a>0，b>0) y2＝2px或y2＝－2px或x2＝2py或x2＝－2py(p>0) 关系式 a2－b2＝c2 a2＋b2＝c2 图形 封闭图形 无限延展，但有渐近线y＝±x或y＝±x 无限延展，没有渐近线，有准线 变量

范围 |x|≤a，|y|≤b或|y|≤a，|x|≤b |x|≥a或|y|≥a x≥0或x≤0或y≥0或y≤0 对称性 对称中心为原点 无对称中心 两条对称轴 一条对称轴 顶点 四个 两个 一个 离心率 e＝，

且01 e＝1 决定形状的因素 e决定扁平程度 e决定开口大小 2p决定开口大小 　　

　　2．椭圆的焦点三角形

设P为椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点(不在x轴上)，F1，F2为焦点且∠F1PF2＝α，则△PF1F2为焦点三角形(如图)．