第2课时　基本不等式的应用

学习目标　1.熟练掌握基本不等式及变形的应用.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题．

知识点　用基本不等式求最值

用基本不等式≥求最值应注意：

(1)x，y是不是正数；

(2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为定值；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为定值；

(3)等号成立的条件是否满足．

1．y＝x＋的最小值为2.(　×　)

2．因为x2＋1≥2x，当且仅当x＝1时取等号．所以当x＝1时，(x2＋1)min＝2.(　×　)

3．当x>0时，x3＋＝x3＋＋≥2＋＝2x＋≥2，∴min＝2.(　×　)

题型一　利用基本不等式求最值

命题角度1　求一元解析式的最值

例1　(1)若x>0，求函数y＝x＋的最小值，并求此时x的值；

(2)已知x>2，求x＋的最小值；

(3)设0

解　(1)当x>0时，x＋≥2＝4，

当且仅当x＝，即x2＝4，x＝2时，取等号．