第3课时 任意角的三角函数

自主学习

1.我们曾经探讨过用数对(r,α)和坐标(x, y)表示圆周上的点P,那么(r,α)与(x,y)有没有内在联系呢?用怎样的数学模型刻画(r,α)与(x , y)之间的关系呢?

2.在初中数学中,我们用直角三角形定义了锐角三角函数,这几个三角函数是什么?

3.我们能定义任意角三角函数吗?如果能,应该怎样定义呢?

知识要点

1.任意角的三角函数定义 在角α的终边上任取一点P，

(不与坐标原点重合), 设P(x,y),OP=r(r>0),规定

（1）比值___叫做α的正弦，记作____ ，即sinα=；

（2）比值___叫做α的余弦，记作__ __，即cosα=；

（3）比值____（）叫做α的正切，记作_____，即tanα=.

sinα， cosα，tanα分别叫做角α的正弦函数、余弦函数、正切函数.以上三种函数都称为三角函数。

2.三角函数值在各象限的符号

[ ]

sinα cosα tanα

3.三角函数的定义域;

三角函数 　　　　定义域 sinα