人教版五年级下册第四单元《最大公因数》导学案

　　编写人：李淑军 审核人：

　　学习目标：

　　1、通过解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

　　2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，通过观察、猜测、归纳等小组合作活动，进一步发展初步推理能力。在解决问题的过程中，能够有条理、有根据地进行思考。

　　3、结合具体实例，体验数学和生活的联系，渗透集合思想，培养有序思考的能力，养成不重复、不遗漏的思考习惯。

　　学习重点：理解公因数、最大公因数的意义。

　　学习难点：求两个数的最大公因数及公因数在生活中的运用。

　　温故知新：

　　1、写出12和16的所有因数。

　　12的因数有：

　　16的因数有：

　　2、说说你对因数有什么理解。

　　（1）一个数的最小的因数是 ，最大的因数是 。

　　（2）因数的个数是 。

　　（3）一个数除以它的因数，商一定是 。

　　自主学习：（自学课本79~81页，试答以下各题）初识公因数和最大公因数

　　1、王叔叔对铺地砖的要求是① ② ③

　　2、你能帮帮王叔叔吗？（可以在纸上画一画）

　　要使所用的地砖都是整块的，就是地砖的（ ）乘各边所铺的（ ）正好分别等于贮藏室的长和宽。即：

　　地砖的边长是1dm，长铺 块，宽铺 块，这种方案行吗？ ；

地砖的边长是2dm，长铺 块，宽铺 块，这种方案行吗？ ；地砖的边长是3dm，长铺 块，宽铺 块，这种方案行吗？ ；

　　地砖的边长是4dm，长铺 块，宽铺 块，这种方案行吗？ ；

　　地砖的边长是5dm，长铺 块，宽铺 块，这种方案行吗？ ；

　　地砖的边长是6dm，长铺 块，宽铺 块，这种方案行吗？ 。

　　可以看出，符合要求的地砖的边长必须既是16的( )又是12的( )，也就是12和16的 。即：可以选择边长（ ）dm、（ ）dm、（ ）dm的正方形地砖。 其中边长( )dm是最大的边长，也就是12和16的最大 。

　　3、结合概念填一填：

　　16的因数有

　　12的因数有

　　16和12的公因数有 ，最大公因数是

　　还可以这样表示：

　　 16的因数 12的因数

　　 16和12的公因数

　　4、让我们再回到最初研究的问题。要想铺整块地砖，正方形地砖的边长可以是几分米？其实就是让我们求 ，

　　那正方形的边长最大是多少，就是求 。

二、如何找两个数的最大公因数？