章末复习

学习目标　1.整合知识结构，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练利用不等式的性质比较大小、变形不等式、证明不等式.3.体会"三个二次"之间的内在联系在解决问题中的作用.4.能熟练地运用图解法解决线性规划问题.5.会用基本不等式证明不等式，求解最值问题．

1．不等式的性质

性质1：如果a>b，那么bb，即a>b⇔b

性质2：如果a>b，b>c，那么a>c，即a>b，b>c⇔a>c.

性质3：如果a>b，那么a＋c>b＋c.

性质4：如果a>b，c>0，那么ac>bc，

如果a>b，c<0，那么ac

性质5：如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d.

性质6：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd.

性质7：如果a>b>0，那么an>bn(n∈N*，n≥1)．

性质8：如果a>b>0，那么>(n∈N*，n≥2)．

2．三个二次之间的关系

设f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac 判别式 Δ>0 Δ＝0 Δ<0 解不等式f(x)>0或f(x)<0的步骤 求方程f(x)＝0的解 有两个不等的实数解x1，x2 有两个相等的实数解x1，x2 没有实数解 画函数y＝f(x)的示意图 得不等式的解集 f(x) >0 {x|xx2} R f(x) <0 {x|x1< x

3．线性规划问题求解步骤

①把问题要求转化为约束条件；

②根据约束条件作出可行域；

③对目标函数变形并解释其几何意义；