2.4 等比数列

1．等比数列的定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于___________，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示．

定义也可叙述为：在数列中，若为常数且，则是等比数列．

2．等比中项

如果在与中间插入一个数，使，，成等比数列，那么___________叫做与的等比中项．

3．等比数列的通项公式

设等比数列的首项为，公比为，则这个等比数列的通项公式是．

4．等比数列与指数函数

（1）等比数列的图象

等比数列的通项公式还可以改写为，当且时，是指数函数，是指数型函数，因此数列的图象是函数的图象上一些孤立的点．例如，教材第50页【探究】（2），的图象如下图所示．学+

（2）等比数列的单调性

已知等比数列的首项为，公比为，则

①当或时，是___________数列；