§3　弧度制

内容要求　1.了解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数(重点).2.掌握弧度制下的弧长公式，会用弧度解决一些实际问题(难点)．

知识点1　弧度制

(1)角度制与弧度制的定义

角度制 用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于周角的 弧度制 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 (2)角的弧度数的计算

如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝.

【预习评价】　

(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)"度"与"弧度"是度量角的两种不同的度量单位(√)

(2)1°的角是周角的，1 rad的角是周角的(√)

(3)1°的角比1 rad的角要大(×)

(4)1 rad的角的大小和所在圆的半径的大小有关(×)

知识点2　角度制与弧度制的换算

常见角度与弧度互化公式如下：

角度化弧度 弧度化角度 360°＝2π rad 2π rad＝360° 180°＝π rad π rad＝180° 1°＝ rad≈0.017 45 rad 1 rad＝°≈57.30° 【预习评价】

请填充完整下表，一些特殊角的角度数与弧度数的对应关系有：

角度 0° 1° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 0 π 2π 知识点3　扇形的弧长及面积公式