第八章解析几何

　　第一节　直线与方程

　　突破点一　直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系

　　1．直线的倾斜角

　　(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.

　　(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0，π)．

　　2．直线的斜率公式

　　(1)定义式：若直线l的倾斜角α≠，则斜率k＝tan_α.

　　(2)两点式：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝.

　　3．两条直线平行与垂直的判定

两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.

当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2 两条直线垂直 如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.

当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2 　　

　　一、判断题(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．(　　)

　　(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(　　)

　　(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(　　)

　　(4)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.(　　)

　　(5)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×

　　二、填空题

　　1．过点M(－1，m)，N(m＋1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．

　　答案：1

2．若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为________．