§2导数在实际问题中的应用

　　2．1　实际问题中导数的意义

导数在物理学中的应用 　　[例1]　物体作自由落体运动，其方程为s(t)＝gt2.(其中位移单位：m，时间单位：s，g＝9.8 m/s2)

　　(1)计算当t从2 s变到4 s时位移s关于时间t的平均变化率，并解释它的意义；

　　(2)求当t＝2 s时的瞬时速度，并解释它的意义．

　　[思路点拨]　(1)平均变化率为位移的变化量与相应的时间变化量的比值．(2)瞬时速度为时间变化量趋于0时的平均变化率，或由导数的意义得t＝2 s时的瞬时速度，即s(t)在t＝2时的导数值．

　　[精解详析]　(1)当t从2 s变到4 s时，位移s从s(2)变到s(4)，此时，位移s关于时间t的平均变化率为

＝