2019-2020学年北师大版选修2-1 相交弦问题教案-302edu教育资源网

2019-2020学年北师大版选修2-1 相交弦问题教案

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【例1】设是抛物线的焦点．

⑴过点作抛物线的切线，求切线方程；

⑵设、为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值．

【考点】相交弦问题

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】⑴设切点，由知抛物线在点处的切线斜率为，

故所求切线方程为．即．

因为点在切线上．所以，即，得．

所求切线方程为．

⑵设，．

由题意知，直线的斜率存在，由对称性，不妨设．

因直线过焦点，所以直线的方程为．

点的坐标满足方程组，消去，得．

由根与系数的关系知．于是：

．

因为，所以，所以的斜率为，从而的方程为．

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