第十单元电 磁 感 应

微专题9　电磁感应中的电路和图象问题

见《自学听讲》P191

一 电磁感应中的电路问题

　　1.对电磁感应电路的理解

　　(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。

　　(2)"电源"两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。

　　2.解决电磁感应中电路问题的三个步骤

　　(1)确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=nΔΦ/Δt 或E=Blvsin θ求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向。

　　(2)分析电路结构(电路的串、并联关系),画出等效电路图。

　　(3)利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。

　　例1　如图所示,PQ和MN为竖直方向足够长的两平行长直光滑金属导轨,间距L=0.40 m,电阻不计,导轨所在平面与磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10-3 kg、电阻r=1.0 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持良好接触,导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R1。当杆达到稳定状态时以速率v匀速下滑,此时整个电路消耗的电功率P=0.27 W,重力加速度取g=10 m/s2。求速率v和滑动变阻器接入电路部分的电阻R2。

　　解析　杆ab切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,设外电路总电阻为R

　　杆ab的感应电动势E=BLv

　　杆ab匀速运动时,根据能量守恒定律可知电路中消耗的电功率P和重力做功的功率PG相等,P=PG,即E^2/(R+r)=mgv

　　又1/R=1/R_1 +1/R_2

　　联立解得v=4.5 m/s,R2=6.0 Ω。

　　答案　4.5 m/s　6.0 Ω

变式1　(多选)如图所示,足够长的金属导轨竖直固定,上端接一电阻R1,金属杆ab与导轨接触良好,导轨和金属杆的电阻均不计,当金属杆由静止释放后,则(　　)。