2.3.3　直线与圆的位置关系

学习目标　1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题．

知识点　直线与圆的位置关系

思考1　若直线与圆只有一个公共点，则直线与圆一定相切吗？

答案　一定．由直线与圆的位置关系可得．

思考2　若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离满足什么条件？

答案　当直线与圆有公共点时，圆心到直线的距离小于或等于半径．

梳理　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断

位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 判断方法 几何法：设圆心到直线的距离d＝ dr 代数法：由方程组

消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ>0 Δ＝0 Δ<0

1．若直线与圆有公共点，则直线与圆相交．(　×　)

2．如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切．(　√　)

3．若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解．

(　√　)