复习课(三)　三角恒等变换　

三角函数式的求值 　　(1)给值求值问题是考查的热点，题型既有填空题，又有解答题，属于中、低档题目，主要考查三角公式的灵活应用．

　　(2)①给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；

　　②给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于"变角"，如α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；

　　③给值求角：实质上是转化为"给值求值"问题，由所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角．

　　[典例]　已知cos 2θ＝，θ∈，求sin－sin2 θ的值．

　　[解]　由题意，cos 2θ＝2cos2θ－1＝，

　　所以cos2θ＝，因为θ∈，所以cos θ<0.

　　所以cos θ＝－，sin θ＝，

　　所以sin－sin 2θ

　　＝sin θ·cos＋cos θsin－2sin θcos θ

　　＝×－×＋2××

　　＝－＋＝.

　　[类题通法]

　　涉及到角的某种三角函数，在选取函数时，遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为，选正弦较好．

　　1．求值：sin 50°(1＋tan 10°)＝________.

解析：sin 50°(1＋tan 10°)＝sin 50°