§4.3 简单线性规划的应用

设计要素 设计内容 教学内容分析 教材分析 　　线性规划是《运筹学》中理论成熟、方法有效、应用广泛的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理，为合理利用、分配资源作出最优决策的一种重要数学方法。线性规划在军事、经济、管理等诸多方面都有较为广泛的应用，现实生活中的模型较多，适当选例，能够激发学生学习该内容的积极性。

　　本课时授课内容源自《普通高中课程标准试验教科书˙数学必修5》(北师大版)，第三章《不等式》中3.4.3《简单线性规划的应用》。其是以《简单线性规划》为认知基础，解决与线性规划有关的应用性问题，深化对相关概念及方法的运用能力。 内容分析 　　本节课的主体内容为实际应用性问题的数学建模及利用图解法解决线性规划问题。

　　经历将实际问题转化为数学问题，能够较好的培养学生的数学建模能力，使学生感受到数学的工具性与应用性，感受到数学来源于实践，服务于生活，激发学生学习数学的热情；线性规划问题的通用解决方案，有利于学生形成基本的数学方法，提升数学思想。 学情分析 在此之前，学生已经学习了《简单线性规划》，对一般的线性规划问题有了初步的解决能力。由于本课时内容以实际问题为引，需要学生建立数学模型，借助数学方法所得到的推理数据，揭示问题的本质。所以，在数学建模方面，学生会存在一定的思维障碍，需要教师适当的介入，辅助学生顺利解决问题。 教学目标 知识与技能 　　⑴能够将实际问题转化为数学问题，实现数学建模；

　　⑵借助图解法，即画--移--求--答完成数学模型的解决。

　　⑶体会及深化数形结合与数学建模的方法与思想。