学习目标:
1、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义.
2、 正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.
3、通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假
重点难点:1、重点:正确区分充要条件 2、难点:正确运用"条件"的定义解题 知识链接:
1.若,则是的充分条件.若,则是的必要条件.若,则是的充要条件.
2 从集合的观点理解充要条件,有以下一些结论:
若集合,则是的 ;
若集合,则是的 ;
若集合,则是的 .
. 3.用"充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件和既不充分也不必要条件"填空.
(1)已知,,那么是的________条件.
(2)已知两直线平行,内错角相等,那么是的_________条件.
(3)已知四边形的四条边相等,四边形是正方形,那么是的________条件.
(4)已知,,那么是的_______条件.
例3. "函数y=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象全在x轴的上方",这个结论成立的充分必要条件是什么?
例4. 已知p: |1-|≤2,q::x2-2x+1-m2≤0(m>0),若是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.