1.1.1集合的概念

教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法

（2）使学生初步了解"属于"关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念

教学过程：

　　1．引入

　　（1）章头导言

　　（2）集合论与集合论的创始者-----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）

　　2．讲授新课

阅读教材，并思考下列问题：

（1）有那些概念？

（2）有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何给集合分类?

（一）有关概念:

　　1、集合的概念

　（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.

　（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.

　（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

　　集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、......元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、......

　　2、元素与集合的关系

　（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　　要注意"∈"的方向，不能把a∈A颠倒过来写.

3、集合中元素的特性

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.

（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

　　4、集合分类

　　根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　　（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

　　（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

　　注：应区分，，，0等符号的含义

　　5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N