2019-2020学年北师大版选修1-13.3 计算导数 学案
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[学习目标] 1.能根据定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=,y=的导数.2.掌握基本初等函数的导数公式,并能进行简单的应用.

知识点一 导函数的概念

一般地,如果一个函数f(x)在区间(a,b)上每一点x处都有导数,导数值记为f′(x):

f′(x)= ,f′(x)是关于x的函数,称f′(x)为f(x)的导函数,通常也简称为导数.

知识点二 基本初等函数的导数公式

原函数 导函数 f(x)=c(c是常数) f′(x)=0 f(x)=xα(α为实数) f′(x)=αxα-1 f(x)=ax(a>0,a≠1) f′(x)=axln_a f(x)=ex f′(x)=ex f(x)=loga x(a>0,a≠1) f′(x)= f(x)=ln x f′(x)= f(x)=sin x f′(x)=cos_x f(x)=cos x f′(x)=-sin_x f(x)=tan x f′(x)= f(x)=cot x f′(x)=-