3.2　全集与补集

课后训练案 巩固提升

1.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　)

A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}

C.{x|0≤x≤1} D.{x|0

解析:由题意知,A∪B={x|x≤0,或x≥1},所以∁U(A∪B)={x|0

答案:D

2.设集合P={x|x>4},Q={x|-2

A.P⊆Q B.Q⊆P

C.P⊇(∁RQ) D.Q⊆(∁RP)

解析:∵Q={x|-2

　　∴Q⊆(∁RP).

答案:D

3.已知全集U=R,A={x|x<1,或x>3},B={x|x

A.m≤1 B.m<1

C.m≥3 D.m>3

解析:∁UA={x|1≤x≤3},用数轴表示∁UA,B,如图所示,

　　由数轴得,要使(∁UA)∩B=⌀成立,需有m≤1.

　　所以m的取值范围为m≤1.

答案:A

4.导学号91000024

已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x|x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A.{0,1,2} B.{1,2}

C.{1} D.{0,1}

解析:图中阴影部分所表示的集合为A∩(∁UB).

　　因为B={x|x≥2},所以∁UB={x|x<2}.

　　又因为A={1,2,3,4,5},所以A∩(∁UB)={1}.

答案:C

5.已知集合P={x|x2+2ax+a<0},若2∉P,则实数a的取值范围是(　　)

A.a>-4/5 B.a≥-4/5