课时目标　1.掌握双曲线的简单几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.掌握直线与双曲线的位置关系．

　　1．双曲线的几何性质

标准方程 －＝1

(a>0，b>0) －＝1

(a>0，b>0) 图形 性

质 焦点 焦距 范围 对称性 顶点 轴长 实轴长＝______，虚轴长＝______ 离心率 渐近线 　　2.直线与双曲线

　　一般地，设直线l：y＝kx＋m (m≠0) ①

　　双曲线C：－＝1 (a>0，b>0) ②

　　把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.

　　(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±时，直线l与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线C相交于________．

　　(2)当b2－a2k2≠0，即k≠±时，

　　Δ＝(－2a2mk)2－4(b2－a2k2)(－a2m2－a2b2)．

　　Δ>0⇒直线与双曲线有________公共点，此时称直线与双曲线相交；

　　Δ＝0⇒直线与双曲线有________公共点，此时称直线与双曲线相切；

　　Δ<0⇒直线与双曲线________公共点，此时称直线与双曲线相离．

　　一、选择题

　　1．下列曲线中离心率为的是(　　)

　　A．－＝1 B．－＝1

　　C．－＝1 D．－＝1

　　2．双曲线－＝1的渐近线方程是(　　)

A．y＝±x B．y＝±x