1.抽样方法
(1)用随机数表法抽样时,对个体所编号码位数要相等,当问题所给位数不等时,以位数较多的为准,在位数较少的数前面添"0",凑齐位数.
(2)用系统抽样法时,如果总体容量N能被样本容量n整除,抽样间隔为k=;如果总体容量N不能被样本容量n整除,先用简单随机抽样剔除多余个体,抽样间隔为k=.
(3)应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则.
①当总体容量较小,样本容量也较小时,可采用抽签法.
②当总体容量较大,样本容量较小时,可用随机数表法.
③当总体容量较大,样本容量也较大时,可用系统抽样法.
④当总体由差异明显的几部分组成时,常用分层抽样.
2.用样本估计总体
(1)用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤.
(2)茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有信息都可以从图中得到,二是便于记录和表示.但数据较多时不方便.
(3)平均数反映了样本数据的平均水平,而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度.
3.变量间的相关关系
除了函数关系这种确定性的关系外,还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系--相关关系,对于一元线性相关关系,通过建立线性回归方程就可以根据其部分观测值,获得对这两个变量之间的整体关系的了解,主要是作出散点图、写出线性回归方程.
[典例1] 某工厂有1 003名工人,从中抽取10人参加体检,试采用简单随机抽样和系统抽样进行具体实施.
[解] (1)简单随机抽样:①将每一个人编一个号由0001至1003.
②制作大小相同的号签,并写上号码.