教学设计

第二章　推理与证明复习课

　　教学目标　　　　　

　　1．知识与技能目标

　　(1)帮助学生进一步加深对合情推理和演绎推理的理解，力争使学生做到规范的应用这两种推理方法去解决相关问题；

　　(2)掌握两种证明方法的思维过程和特点，并熟练掌握两种证明方法的操作流程；

　　(3)进一步理解数学归纳法的基本原理、步骤，通过证明数学命题巩固对数学归纳法原理的再认识．

　　2．过程与方法目标

　　通过本章的学习，理解推理与证明的原理与方法，培养和提高学生的合情推理或演绎推理的能力，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，培养学生由具体到抽象的思维方法，提高学生的理性思维能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　通过本章的学习，培养学生言之有理、论证有据的习惯，并能在今后的学习中有意识地使用这些推理与证明的方法．

　　重点难点　　　　　

　　重点：

　　(1)能利用归纳、类比、"三段论"进行简单推理；

　　(2)了解综合法、分析法和反证法的思考过程与特点；

　　(3)了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n有关的数学命题．

　　难点：

　　(1)根据归纳、类比、"三段论"推理的结构和特点，进行简单推理

　　(2)根据问题的特点，选择适当的证明方法或把不同的证明方法综合使用；

　　(3)理解数学归纳法的思想实质，了解第二个步骤的作用，并且能够根据归纳假设作出证明．

教学过程