离散型随机变量的分布列

一、考纲解读

　　从高考内容上来看，分布列的求法单独命题较少，多与期望与方差的求法相结合，常在解答题中考查，难度中低档.

考 点 考纲内容 五年统计 分析预测 离散型随机变量及其分布

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．

2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单应用． 2015课标2

2016课标1

2017课标2 离散型随机变量的分布列仍旧是2018年考试重点．

备考重点：

以生产、采购，销售，利润等为背景的分布列问题 二、要点精讲

1．离散型随机变量的分布列

(1) 随机变量：随着试验结果变化而变化的的量叫做随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示．

(2) 离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量叫做离散型随机变量．

(3) 分布列

设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，...，xi，...xn，X取每一个值xi(i＝1,2，...，n)的概率为

P(X＝xi)＝ pi ，则称表

为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列．

(4)分布列的两个性质

①pi≥0，i＝1,2，...，n； ②p1＋p2＋...＋pn＝_1_.

2．两点分布

如果随机变量X的分布列为

其中0

3．超几何分布列

在含有M件次品数的N件产品中，任取n件，其中含有X件次品数，则事件{X＝k}发生的概率为：

P(X＝k)＝(k＝0,1,2，...，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n、M、N∈N*，