§2　抽样方法

2.1　简单随机抽样

学习目标　1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤．

知识点一　简单随机抽样

思考1　从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？

答案　总体内的各个个体被抽到的机会是相同的．因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是，甲也是.

思考2　被抽取的样本总体的个数有限定条件吗？

答案　被抽取的样本总体的个数必须有限，便于分析．

梳理　(1)简单随机抽样的定义

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样．

(2)简单随机抽样必须具备的特点

①样本容量n小于等于总体容量N；

②简单随机抽样是一种逐个不放回的抽样；

③简单随机抽样的每个个体被抽到的可能性均为.

(3)最常用的简单随机抽样方法有两种--抽签法和随机数法．

知识点二　抽签法

思考　采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？

答案　为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性．

梳理　(1)抽签法的定义

先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个箱子中均匀搅拌后，每次随机地从中抽取一个号签，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取，如此下去，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种方法称为抽签法．