第二课时 空间中直线与直线之间的位置关系

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）了解空间中两条直线的位置关系；

　　（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；

　　（3）理解并掌握公理4；

　　（4）理解并掌握等角公理；

　　（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。

　　2．过程与方法

　　让学生在学习过程中不断归纳整理所学知识.

　　3．情感、态度与价值

　　让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣.

　　（二）教学重点、难点

　　重点：1、异面直线的概念； 2、公理4及等角定理.

　　难点：异面直线所成角的计算.

　　（三）教学方法

　　师生的共同讨论与讲授法相结合；

教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入 　　问题：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间的两条直线还有没有其他位置关系？ 师投影问题，学生讨论回答

　　生1：在同一平面内，两条直线的位置关系有：平行与相交.

　　生2：空间的两条直线除平行与相交外还有其他位置关系，如教室里的电灯线与墙角线......

　　师（肯定）：这种位置关系我们把它称为异面直线，这节课我们要讨论的是空间中直线与直线的位置关系. 以旧导新培养学生知识的系统性和学生学习的积极性. 探索新知 　　1．空间的两条直线位置关系：

共面直线

异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.

　　师：根据刚才的分析，空间的两条直线的位置关系有以下三种：①相交直线-有且仅有一个公共点

　　②平行直线-在同一平面内，没有公共点.

　　③异面直线-不同在任何一个平面内，没有公共点. 　　随堂练习：

　　如图所示P50-16是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 对.

　　答案：4对，分别是HG与EF，AB与CD，AB与EF，AB与HG. 现在大家思考一下这三种位置关系可不可以进行分类

　　生：按两条直线是否共面可以将三种位置关系分成两类：一类是平行直线和相交直线，它们是共面直线.一类是异面直线，它们不同在任何一个平面内.

　　师（肯定）所以异面直线的特征可说成"既不平行，也不相交"那么"不同在任何一个平面内"是否可改为"不在一个平面内呢"

　　学生讨论发现不能去掉"任何"

　　师："不同在任何一个平面内"可以理解为"不存在一个平面，使两异面直线在该平面内" 培养学生分类的能力，加深学生对空间的一条直线位置关系的理解