直线方程的综合应用(2)

课 型：习题课

教学目标：进一步加深掌握直线知识，并能灵活运用知识解决有关问题

　　教学重点：直线方程的综合运用

教学难点：解决问题的方法与策略

教学过程：

一、知识练习

1. 已知点A(1，2)、B（3，1），线段AB的垂直平分线的方程是

(A). (B).

(C). (D).

2. 已知点(a,2)（a>0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于

(A). (B). (C). (D). 1+

3. 直线和直线的位置关系是

(A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合

4. 直线与直线的夹角为

(A). (B). (C). (D).

5．过点M(2, 1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为

（A）2x-y-3=0 （B）2x+y-5=0 （C）x+2y-4=0 （D）x-2y+3=0

6．点P(a+b, ab)在第二象限内，则bx+ay-ab=0直线不经过的象限是

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

7．被两条直线x-y=1, y=-x-3截得的线段的中点是P(0, 3)的直线l的方程为 .

8．直线l1：3x+4y-12=0与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，过P(1,0)点作直线l平分△AOB的面积，则直线l的方程是 .

二、例题分析

例1．已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.

解：如图。易知当的连线与已知直线垂直

时，的长度最短。

直线的斜率

的斜率

的斜率的方程为：

　的坐标为

例2．已知直线l过点P(3, 2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，

（1）求△ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程；

（2）求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。