2018-2019学年苏教版选修2-3 2.6 正态分布 学案

学习目标　1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2.了解变量落在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)的概率大小.3.会用正态分布去解决实际问题．

知识点一　正态曲线

思考　函数f(x)＝e的图象如图所示．试确定函数f(x)的解析式．

1．正态密度曲线：

函数P(x)＝e，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ，σ(σ>0)为参数，我们称P(x)的图象为正态密度曲线．

2．正态密度曲线的性质：

(1)曲线位于x轴________，与x轴不相交；

(2)曲线是单峰的，它关于直线________对称；

(3)曲线在x＝μ处达到峰值________；

(4)曲线与x轴之间的面积为______；

(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图甲所示；

(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越"扁平"，总体分布越分散；σ越小，曲线越"尖陡"．总体分布越集中，如图乙所示：