2.2　超几何分布

学习目标 重点、难点 1．通过实例理解超几何分布及其特点；

2．理解超几何分布的导出过程；

3．能应用超几何分布解决实际问题. 重点：超几何分布的特点．

难点：超几何分布的实际应用. 　　

　　超几何分布

　　一般地，若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝，其中r＝0,1,2,3，...，l，l＝min(n，M)，则称X服从超几何分布．记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝记为H(r；n，M，N)．

　　预习交流

　　如何正确理解超几何分布？

　　提示：设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品，从中任取n(n≤N)件产品，取出的产品中有r件次品的概率为P(X＝r)＝(其中r为非负整数)，此时随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

　　一、超几何分布的实例

　　某班共50名学生，其中35名男生，15名女生，随机从中抽取5名同学参加学生代表大会，所抽取的5名学生代表中，求女生人数X的分布列．

　　思路分析：由题意知女生人数X服从超几何分布H(5,15,50)．

　　利用超几何分布的概率公式求解．

　　解：从50名学生中随机抽取5人共有C种方法，没有女生的取法是CC，恰有1名女生的取法为CC，恰有2名女生的取法为CC，恰有3名女生的取法为CC，恰有4名女生的取法为CC，恰有5名女生的取法为CC.

　　因此，抽取5名学生代表中，女生人数X的分布列为：

X 0 1 2 3 4 5