§1归纳与类比
归 纳 推 理
问题1:我们知道铜、铁、铝、金、银都是金属,它们有何物理性质?
提示:都能导电.
问题2:由问题1你能得出什么结论?
提示:一切金属都能导电.
问题3:若数列{an}的前四项为2,4,6,8,试写出an.
提示:an=2n(n∈N+).
问题4:上面问题2、3得出结论有何特点?
提示:都是由几个特殊事例得出一般结论.
归纳推理
定义 特征 根据一类事物中部分事物具有某种属性,推断该类事物中每一个事物都有这种属性,将这种推理方式称为归纳推理. 归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理.
类 比 推 理
问题1:试写出三角形的两个性质.
提示:(1)三角形的两边之和大于第三边;
(2)三角形的面积等于高与底乘积的.
问题2:你能由三角形的性质推测空间四面体的性质吗?试写出来.
提示:(1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
(2)四面体的体积等于底面积与高乘积的.