第4节实验：用双缝干涉测量光的波长

　　一、实验目的

　　(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。

　　(2)掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。

　　二、实验原理

　　1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导

　　如图13­4­1所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形。

　　图13­4­1

　　有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)。①

　　另：x＝ltan θ≈lsin θ②

　　由①②得r2－r1＝d，若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0,1,2，...)，解得：x＝±kλ(k＝0,1,2...)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝λ。

　　2．测量原理

　　由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。

　　3．测量Δx的方法

测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图13­4­2甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝。