2．3.1　平均数及其估计

[学习目标]　1.会求样本的平均数.2.运用样本的平均数来估计总体的平均水平.3.会应用相关知识解决简单的实际问题．

知识点一　众数、中位数、平均数

1．众数、中位数、平均数定义

(1)众数：一组数据中重复出现次数最多的数．

(2)中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置(或中间两个数的平均数)的数叫做这组数据的中位数．

(3)平均数：如果n个数x1，x2，...，xn，那么＝(x1＋x2＋...＋xn)叫做这n个数的平均数．

2．若取值为x1，x2，...，xn的频率分别为p1，p2，...，pn，则其平均数为x1p1＋x2p2＋...＋xnpn.

知识点二　三种数字特征与频率分布直方图的关系

众数 众数是最高长方形的中点所对应的数据，表示样本数据的中心值 中位数 (1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积相等，由此可以估计中位数的值，但是有偏差；

(2)表示样本数据所占频率的等分线 平均数 (1)平均数等于每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和；

(2)平均数是频率分布直方图的重心，是频率分布直方图的平衡点