第一章导数及其应用 1.3导数在研究函数中的应用2

一、教学目标：

知识与技能：

　1．了解函数极值的概念，会从几何方面直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．

　2．掌握函数极值的判定及求法．

　3．掌握函数在某一点取得极值的条件．

过程与方法：

通过具体函数和函数图形的分析形成极值的概念，并探究出运用导数求极值的方法；

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

　重点：掌握函数极值的判定及求法．

　难点：掌握函数在某一点取得极值的条件．

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

"抓三线"，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

（一）温故知新

在必修1中，我们研究了函数在定义域内的最大值与最小值问题．但函数在定义域内某一点附近，也存在着哪一点的函数值大，哪一点的函数值小的问题，如何利用导数的知识来判断函数在某点附近函数值的大小问题？又如何求出这些值？这就是本节我们要研究的主要内容．

解析：请同学思考并回顾以前所学知识并积极回答之.

（二）探究新知

　　　　　　　　　　　　探究点一　函数的极值与导数的关系

思考1　如图观察，函数y＝f(x)在d、e、f、g、h、i等点处的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？

y＝f(x)在这些点处的导数值是多少？在这些点附近，y＝f(x)的导数的符号有什么规律？