1.1　椭圆及其标准方程

[学习目标]　1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.

知识点一　椭圆的定义

我们把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫作椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距.

知识点二　椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1 (a>b>0) ＋＝1 (a>b>0) 焦点 (－c,0)，(c,0) (0，－c)，(0，c) a、b、c的关系 c2＝a2－b2 c2＝a2－b2

思考　(1)椭圆定义中，将"大于|F1F2|"改为"等于|F1F2|"或"小于|F1F2|"的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？

(2)确定椭圆的方程需要知道哪些量？

答案　(1)当距离之和等于|F1F2|时，动点的轨迹就是线段F1F2；当距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在.

(2)a，b的值及焦点所在的位置.