第28点　体会应用能量守恒定律解题的简便性

用能量守恒的观点去分析、解决物理问题具有简便、适用范围广等优点，同学们要逐步养成用能量守恒的观点分析、解决问题的习惯.一般应用能量守恒定律解题要分三步走：

第一步：分清有多少种形式的能(如机械能、内能)在变化.

第二步：分别找出所有减少的能量和所有增加的能量.

第三步：利用增加的能量与减少的能量相等列式计算.

对点例题　如图1所示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为θ＝30°，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为μ＝.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.若这种节能运动系统能实现，则M与m需要满足什么关系？

图1

解题指导　解法一　分阶段应用能量守恒定律

设弹簧压缩至最短时的弹性势能为Ep，在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，重力势能减少，弹性势能增加，摩擦力做功产生内能，设顶端到最低点的长度为l，由能量守恒定律得

(M＋m)glsin θ＝μ(M＋m)glcos θ＋Ep

在木箱从最低点上滑至顶端的过程中，重力势能增加，弹性势能减少，摩擦力做功产生内能，由能量守恒定律得

Ep＝Mglsin θ＋μMglcos θ

联立两式解得m＝2M.

解法二　全过程应用能量守恒定律