第2课时　两平面垂直的判定

学习目标　1.了解二面角及其平面角的概念，能确定二面角的平面角.2.初步掌握面面垂直的定义及两个平面垂直的判定定理．

知识点一　二面角

思考1　观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状．数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角？

答案　二面角．

思考2　平时，我们常说"把门开大一点"，在这里指的是哪个角大一点？

答案　二面角的平面角．

梳理　(1)二面角的概念

①定义：一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形．

②相关概念：(ⅰ)这条直线叫做二面角的棱；(ⅱ)每个半平面叫做二面角的面．

③画法：

④记法：二面角α－l－β或α－AB－β或P－l－Q或P－AB－Q.

(2)二面角的平面角

①定义：一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．

②表示方法：若有(ⅰ)O∈l；(ⅱ)OA⊂α，OB⊂β；

(ⅲ)OA⊥l，OB⊥l，则二面角α－l－β的平面角是∠AOB.