课题：函数的解析式及定义域

教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．

教学重点： 能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求．

（一） 主要知识：

函数解析式的求解；函数定义域的求解．

（二）主要方法：

求函数解析式的题型有：

已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；

已知求或已知求：换元法、配凑法；

应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域．

求函数定义域一般有三类问题：

给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；

实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；

已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：

①若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；

②若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域．

（三）典例分析：

问题1.已知函数，，求和的解析式

问题2.已知，求；已知，求；

已知是一次函数，且满足，求；

已知满足，求；

函数对一切实数、均有成立，且，

　①求；②求