2.3.2抛物线的简单几何性质

　　（一）教学目标：

　　1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；

　　2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；

　　3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化 .

　　（二）教学重点：抛物线的几何性质及其运用

　　（三）教学难点：抛物线几何性质的运用

　　（四）教学过程：

　　一、复习引入：（学生回顾并填表格）

　　1．抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线.

图形 方程 焦点 准线 2．抛物线的标准方程：

　　相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称 它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即.

　　不同点：(1)图形关于x轴对称时，x为一次项，y为二次项，方程右端为、左端为；图形关于y轴对称时，x为二次项，y为一次项，方程右端为，左端为. （2）开口方向在x轴（或y轴）正向时，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在x轴（或y轴）负向时，焦点在x轴（或y轴）负半轴时，方程右端取负号.

　　二、讲解新课：

　　类似研究双曲线的性质的过程，我们以为例来研究一下抛物线的简单几何性质：

1．范围