"法力无边"的反证法

　　先假设要证的结论不对，由此出发通过合理的逻辑推理而导出矛盾，从而否定假设，断定求证的命题成立．这就是反证法．对于一些数学问题，如果从正面思考难以奏效时，不妨尝试从反面入手，借助反证法，巧用逆向思维，找到解决问题的途径．

　　下面略举一例，根据思维的不同切入口，利用基本不等式，展现反证法在不等式证明中的"无边法力"．

　　问题：已知,求证：,,不可能同时大于

　　分析：由求证的特点，显然选择"反证法"，首先设,,同时大于，根据反证法的原理，如何利用反设作为条件，并且结合问题的已知找出矛盾，成为本题解决的核心问题．

　　证法一：假设,,同时大于．

　　因为，所以,,必然大于，

　　因此由

　　利用不等式性质，左右分别相加可以得 （1）

　　由于 （2）

　　根据（1）和（2）可以得出矛盾，从而假设错误．

　　证法二：假设,,同时大于．

因为，所以,,必然大于，