第14课时 二面角

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学习要求

1.理解二面角及其平面角的概念

2.会在具体图形中作出二面角的平面角，并求出其大小．

自学评价

１. 二面角的有关概念

(1)．半平面：

(2).二面角：

(3).二面角的平面角：

(4).二面角的平面角的表示方法：

(5).直二面角：

(6).二面角的范围：

2.二面角的作法：

(1)定义法

(2)垂面法

(3)三垂线定理

【精典范例】

　例1：下列说法中正确的是　（　）

　A.二面角是两个平面相交所组成的图形

　　B.二面角是指角的两边分别在两个平面内的角

　　C.角的两边分别在二面角的两个面内, 则这个角就是二面角的平面角

　　D.二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱.

例２如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中:

(1)求二面角D1-AB-D的大小;

(2)求二面角A1-AB-D的大小

思维点拨

要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角，主要方法有：定义法，垂面法，三垂线定理法．步骤为作，证，求．

例３在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1BD与平面C1BD的夹角的正弦值．