曲边梯形的面积 教学设计

一、教学内容解析

　　本节课是人教A版选修2-2第一章第5节的内容。

　　该内容不在浙江省高考范围之列，本节课作为一节数学拓展课，主要让学生学会曲边梯形的面积的求法，了解定积分的实际背景，同时让学生了解微积分及割圆术等数学历史，旨在帮助学生了解以曲代直及无限逼近这两种重要的数学思想，进一步拓展学生视野，增强学生学习数学的兴趣。

　　基于以上分析，教学内容应在类比和转化的方法引领下，引导学生利用分割与无限逼近的思想解决生活当中的曲边梯形的面积的求法。

　　重点是探究求曲边梯形面积的方法

　　难点是把"以直代曲"的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解"无限逼近"的思想方法。

二、教学目标设置

1、知识与技能目标：

（1）通过问题情景，经历求曲边梯形面积的过程，初步了解、感受定积分概念的实际背景；

（2）理解求曲边梯形面积的"四步曲"--分割、近似代替、求和、取极限；

（3）了解割圆术、微积分创立的背景，了解相关数学史。

2、过程与方法目标：

（1）通过问题的探究体会"以直代曲、无限逼近"的思想；

（2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：

（1）在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的；

（2）通过相关数学史教学，让学生感受数学 于生活并服务于生活的工具作用。

三、学情分析

　　本节课的教学对象是高一年级学生，且本节课不作为高考考试内容，而高一学生对本节课的认知基础有限，根据分析学生在本节课之前已经具备的认知基础有：

1. 学生学习过匀速直线运动的位移公式及其几何意义；

2. 高一上学期学习了匀加速直线运动的位移公式，并初步了解其公式推导过程中的分

割思想；

3. 对割圆术求圆周率的方法有少部分的了解。

四、教学策略分析

课堂教学以学生为中心，突出合作学习，探究学习和自主学习。师生合作