圆的标准方程

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程.

　　（2）会用待定系数法求圆的标准方程.

　　2．过程与方法

　　进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题发现问题和解决问题的能力.

　　3．情感态度与价值观

　　通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.

　　（二）教学重点、难点

　　重点：圆的标准方程

　　难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程.

　　（三）教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 　　在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程具有什么特征？ 由学生回答，然后引入课题 设置情境引入课题 概念形成 　　确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a，b)，半径为r (其中a、b、r都是常数，r＞0)设M (x，y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是(引导学生自己列出)P = {M|MA| = r}，由两点间的距离公式让学生写出点的坐标适合的条件

　　 ①

化简可得：(x - a)2 + (y - b)2 = r2②

　　引导学生自己证明(x - a)2 + (y - b)2 = r2为圆的方程，得出结论.

　　方程②就是圆心为A (a，b)半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程. 　　通过学生自己证明培养学生的探究能力.