3.3. 2两点间距离

一、教学目标

（一）知能目标：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。

（二）情感目标：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题

二、教学重点，难点：

重点，两点间距离公式的推导。

难点，应用两点间距离公式证明几何问题。

三教学过程：

（一）课题导入

课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题

平面直角坐标系中两点，分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为

（二）探研新知

直线相交于点Q。

在直角中，，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为 过点 向y轴作垂线，垂足为 ，于是有

所以，=。

由此得到两点间的距离公式

在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。

例题解答，细心演算，规范表达。例1 ：以知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点，使 ,并求 的值。

解：设所求点P（x，0），于是有

由 得

解得 x=1。

所以，所求点P（1，0）且 通过例题，使