直线与圆的位置关系(2)

教学目标：掌握圆的切线方程及弦长公式

教学重点：掌握圆的切线方程及弦长公式

教学过程：

一、 复习回顾：

直线与圆的位置关系 几何解释 代数解释 直线与圆相切 d=r △=0 直线与圆相交 d＜r △>0 直线与圆相离 d＞r △<0 　　二、

(1) 得关于x（或y）的一元二次方程，当△=0时，直线l与圆C相交于两个相同的点即相切

(2) 把圆方程化成标准式，求出圆心到直线距离d.若d = r ，说明直线与圆相切

三、

1、 设圆的方程为点在圆上，则过该点的切线方程为.

2、 设圆的方程为点不在圆上，求过该点的切线方程有如下两种方法：

（1） 设出直线的方程，利用圆心到直线的距离等于半径列方程求解

（2） 设出直线的方程，与圆的方程联立，得关于x（或y）的一元二次方程，当△=0时，直线l与圆C相交于两个相同的点即相切

3、 点不在圆上，

则，l为点向圆

引的切线的长

四、求直线与圆相交的的弦长的方法

（1） 利用弦心距、半弦长、圆半径构成直角三角形

（2） 联立方程组，利用弦长公式

五、

1、 已知：直线l过点P（-3，-1），圆C的方程：x2+y2=4当l与C相切时，切线方程为_____________________；

切线长为__________________。

设直线l切圆C于A、B两点，则直线AB的方程为____________________，

设直线l交圆C于A、B两点，若，求斜率k的值 ，

直线l交圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆过原点，求斜率k的值 ，

设直线l交圆C于A、B两点，求AB中点的轨迹方程 .