第四节　数系的扩充与复数的引入

　　2019考纲考题考情

　　1．复数的有关概念

　　(1)复数的概念：

　　形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部。若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数。

　　(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)。

　　(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)。

　　(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面。x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数。

　　(5)复数的模：向量的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝。

　　2．复数的几何意义

　　(1)复数z＝a＋bi　复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)。

　　(2)复数z＝a＋bi　平面向量(a，b∈R)。

3．复数的运算